Englantilaistutkimus paljasti hälyttävän mittavirheen sekuntikelloissa

AOP

Englantilaistutkijat David A. Faux ja Janet Godolphin ovat julkaisseet tutkimuksen, jonka mukaan urheilussa laajasti käytettävissä sekuntikelloissa on vakavia ongelmia mittaustarkkuuksien kanssa.

David A. Fauxin ja Janet Godolphinin artikkelissa tutkittiin liukuluvuvirheitä tilanteissa, jotka liittyvät klassiseen dynamiikkaan, numeeriseen integraatioon, soluautomaatteihin, tilastolliseen analyysiin ja digitaaliseen ajoitukseen. Tässä on kerrottu tiivistelmä heidän tutkimuksensa tuloksista, lisätietoja ja grafiikat löytyvät lähdelinkistä.

Yhdessä esimerkissä tutkittiin algoritmin ominaisuuksia, jotka on kuvattu IBM Knowledge Center -asiakirjassa, joka on suunniteltu muuntamaan kvartsioskillaattorin lukumäärää edustava binäärikenttä kokonaislukuiksi digitaalista näyttöä varten. Kuviossa osoitettiin, että algoritmi oli altis pyöristysvirheelle, joka johti väärään digitaaliseen näyttöön. Tähän esimerkkiin liittyvä tutkimus on tutkimuksen painopiste.

Viitteessä esitetyt ajoitussimulointitulokset osoittivat, että sekuntikellon ajastimen näyttöjen korjaamaton pyöristysvirhe voi olla vaikuttava, jos sitä käytetään tarkkaan ajoitukseen, kuten kilpailuajoihin tai kokeelliseen fysiikkaan. Tutkimuksessa esitettiin ja analysoitiin uimakilpailuista saatuja kilpailuaikoja.

Tiedot osoittavat selvästi epänormaalit sekuntikellon ajoitusmallit, mikä voidaan selittää vain pyöristysvirheellä. Osoitettiin myös, että tällainen pyöristysvirhe voi johtaa siihen, että joukko aikoja järjestetään väärin. Urheilutapahtuman yhteydessä tämä voi johtaa urheilijoiden väärään sijoitukseen ja siten kilpailupaikkojen virheelliseen myöntämiseen.

Sekuntikellon ajastuspoikkeus

Tarkka ajoitus on välttämätöntä monissa urheilulajeissa, mukaan lukien yleisurheilu ja uinti. Kilpailuajat mitataan tyypillisesti digitaalisilla laitteilla ja lähetetään näyttöön katsojien katsottavaksi. Kun otetaan huomioon riittävän suuri kilpailutietojen määrä, mahdollisen systemaattisen pyöristysvirheen tulisi olla tunnistettavissa epänormaalista tilastollisesta numeroiden jakaumasta.

Rataurheilijoiden kilpailuajat ovat julkisesti saatavilla, mutta niitä ei välttämättä ole riittävästi saatavilla tilastollisesti merkittävien johtopäätösten tekemiseen näytön numeroiden esiintymistiheyden analyysistä.

Uinti on ihanteellinen urheilulaji suuren datamäärän tuottamiseen, koska yksi kolmen tunnin kilpailu tuottaa tyypillisesti 300–400 kilpailuaikaa ja nämä ovat yleensä saatavilla MeetManager-sovelluksen kautta tai verkossa.

Tutkimuksessa analysoitiin kahden peräkkäisen uintikilpailun ajoajat, joihin osallistui yhteensä 647 sekuntikellolla ajoitettua uintia. Kilpailut pidettiin kuuden radan uima-altaassa. Kellonaika tallensi ajanoton kullekin radalle käyttäen eri valmistajien henkilökohtaisia ​​ja seura-sekuntikelloja.

Tulokset näyttävät olevan epänormaaleja. On olemassa kolminumeroisia pareja, nimittäin 00, 50 ja 75, jotka yhdessä muodostavat yli kahdeksasosan tuloksista; päinvastoin on kahdeksan numeroparia, joiden taajuus on nolla.

Pearsonin 𝜒2-sopivuuden testi suoritettiin 647 uintiajan sarjassa. Nollahypoteesin mukaan jokainen sadasosa oli yhtä todennäköinen kussakin kilpailuajassa, testitilaston odotettu arvo on 99 ja testitilasto, joka ylittää 125, osoittaisi, että tiedot poikkeavat merkittävästi nollapotetista.

Testitilaston toteutus on 740, mikä ylittää nollahypoteesin odotetun arvon noin 45 keskihajonnalla, mikä on tilastollisesti mahdoton tulos, jos jokainen sadasosa on yhtä todennäköinen.

Tyypilliset uintikilpailuajat jopa 100 metrin matkoilla vaihtelevat noin 28 sekunnista 120 sekuntiin, tapahtumasta ja kilpailijan iästä riippuen. Tietokonesimulaatio prosessista, jolla kilpailuajan mittaus muunnetaan digitaaliseksi näyttöajaksi (sekuntikellolla uintikilpailujen tapauksessa), käytettiin viitteen kuviossa esitettyä menettelyä noudattaen.

Aloitettiin binääriluvusta, joka edustaa 28 sekuntia, kaikki ajat käsiteltiin yhdellä rasti välein 120 sekuntiin. Tämä johti sarjaan 3 014 615 simuloitua kertaa, jotka esitettiin muodossa sss.th käyttäen standardi-algoritmia. Sss.th:n taajuus oli 30 146 (± 1). Tämä on täysin sopusoinnussa sen odotuksen kanssa, että keskimäärin jokaisen numeroparin tulisi esiintyä yhden prosentin todennäköisyydellä.

Näyttörutiinin läpikäynnin jälkeen jotkut kymmenennet ja sadat numeroparit esiintyivät simuloidussa digitaalisessa näytössä vain 6873 kertaa, kun taas toiset jopa 81606 kertaa. Kunkin viimeisen näytön numeroparin esiintymistiheys esitetään tietokonesimulaation tulostuksessa, joka esittää kilpailuajat sekuntikellon näyttömuodossa. Keskihajonta on liian pieni näytettäväksi.

Kuvion kolmannen numeroparin jakauma näyttöaikojen simulaatiosta johtuu korjaamattomasta pyöristysvirheestä. Samoin sekuntikellonäyttöohjelmiston pyöristysvirheet tarjoavat ainoan uskottavan selityksen kuvion epänormaalille tiedolle. Tutkijat tutkivat myös muita aineistoja ja tekivät joitain kotitestejä samoilla sekuntikelloilla, joita käytettiin tietojen tuottamiseen.

Kaikki testit osoittivat tilastollisesti merkitseviä poikkeamia kymmenes- ja sadasosaparien sekä sadasluvun odotetusta keskimääräisestä esiintymisestä, mutta tutkimuksessa esitetty datajoukko on äärimmäinen. Sekuntikelloilla saatujen kilpailutulosten tarkkuuteen liittyy selkeitä vaikutuksia.

Voiko pyöristysvirhe muuttaa lopputuloksia?

Kaikkiin algoritmeihin, jotka muuntavat kokonaisluvun kvartsioskillaattorilaskun liukulukuajaksi ja sen jälkeen kokonaisluvunumeroiksi näytettäväksi, tehdään pyöristysvirhe. Suurimmalle osalle ajannäyttösovelluksia tällä ei ole mitään seurausta. Sekuntikelloihin luotetaan kuitenkin tarkka ajoitus, ja tutkimus tarjoaa vakuuttavia todisteita siitä, että niihin kohdistuu korjaamaton pyöristysvirhe.

Siksi sekuntikelloilla saaduilla kilpailuajoilla tai sekuntikelloilla mitatuilla laboratoriotutkimuksissa saaduilla tuloksilla voi olla pyöristysvirhe, joka on suuruudeltaan samanlainen kuin ihmisen reaktioaikaan liittyvä epävarmuus.

Tutkimuksen mukaan on epäselvää, aiheuttaako tällaisen aikajoukon muuntaminen digitaalinäyttöön jonkin ajanjakson venymistä ja toisten supistumista säilyttäen samalla sarjan järjestys tai voiko prosessi turmella todellisen järjestyksen. kertaa. Tutkijat osoittivat, että pyöristysvirheet, jotka johtuvat muuntamisajoista digitaalinäyttöön, voivat johtaa todellisen järjestyksen vioittumiseen joukkoina aikoina.

Lähde: The floating point: Rounding error in timing devices -tutkimus